JU Četvrta gimnazija Ilidža je osnovana Odlukom Narodnog odbora Općine Ilidža 21.juna 1961. godine pod nazivom Gimnazija „Igmanski marš“, a sa radom je počela 11. septembra iste godine. Njeno osnivanje značilo je ostvarenje davnašnje želje stanovnika Ilidže.
U narednih deset godina nakon osnivanja škola je po broju učenika, organizaciji i rezultatima odgojno-obrazovnog rada jedna od većih i zapaženijih škola u gradu. Školske 1974/75. godine škola je dobila svoj objekat koji je bio moderno izgrađen i u kojem se škola nalazi i danas.
Trend razvoja, uspjeha i dobrih postignuća ova gimnazija je zadržala i do današnjeg dana što pokazuje kroz veliki broj projekata, aktivnosti i inovacija koje je ova škola pokrenula i realizovala.
Škola zadržava naziv Gimnazija „Igmanski marš“ do 1994.godine kada Odlukom Skupštine grada od 17. novembra 1994. godine mijenja naziv u Četvrta gimnazija Sarajevo kao i ostale sarajevske gimnazije koje dobijaju naziv po vremenu nastanka.